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Programa
Sumário:
Parte 1: ESTRELAS E CONSTELAÇÕES
1 Altura angular de objetos terrestres
9 UNIDADE EXTRA: Altura do pólo celeste
Parte 2: O SOL E AS ESTAÇÕES DO ANO
19 Os modelos geocêntrico e heliocêntrico
2O UNIDADE EXTRA: Estações nos dois hemisférios
Parte 3: A LUA E OS PLANETAS
22 Posição da Lua na esfera celeste
26 Os planetas visíveis a olho nu
30 Os sistemas de Ptolomeu e Copérnico
Programa:
Parte 1: ESTRELAS E CONSTELAÇÕES
Unidade 1 - ALTURA ANGULAR DE OBJETOS TERRESTRES
CONCEITOS: Altura angular de objetos terrestres. Variação da altura angular conforme o ponto de observação.
NA ESCOLA: Apresentar as partes do astrolábio: relógio, calendário, estrelas, céu, alidade, miras, argola. Montar e desmontar as miras da alidade. Medir alturas angulares de objetos terrestres com o astrolábio, verificar variação da altura angular conforme o ponto de observação.
EM CASA: Medir alturas angulares de objetos terrestres com o astrolábio, verificar variação da altura angular conforme o ponto de observação.
CONCEITOS: Observação instantânea do céu noturno: brilho relativo das estrelas são diferentes entre si, mas distâncias aparentemente iguais até todos os astros (estrelas, Lua e Sol): a abóbada celeste. Horizontes plano e visível, zênite.
NA ESCOLA: Representação das estrelas no astrolábio, brilhos relativos. Representação da abóbada celeste no astrolábio: horizontes plano e visível, zênite.
EM CASA: Observação instantânea do céu noturno (com estrelas), visualização da abóbada celeste e dos brilhos relativos.
Unidade 3 - ALTURA ANGULAR DE ASTROS
CONCEITOS: Altura angular de astros. Almucântares na abóbada celeste e no astrolábio. Independência do ponto de observação (em uma mesma cidade).
NA ESCOLA: Como medir a altura angular do Sol, da Lua e das estrelas. Se possível, medir a angular do Sol e verificar que ela não depende do ponto de observação (em uma mesma cidade).
EM CASA: Medir altura angular do Sol, da Lua e de estrelas com o astrolábio, testar que elas independem do ponto de observação (em uma mesma cidade).
Unidade 4 - MOVIMENTO DAS ESTRELAS
CONCEITOS: Observação demorada do céu noturno: movimento das estrelas e variação da sua altura angular, brilho relativo aparentemente constante, nomes das estrelas.
NA ESCOLA: Como usar o astrolábio para identificar estrelas.
EM CASA: Identificação de estrelas no céu com o astrolábio, acompanhamento da variação da altura angular das estrelas com o tempo.
CONCEITOS: Observação demorada do céu noturno: movimento conjunto das estrelas e brilho relativo aparentemente constante: as constelações e seus nomes.
NA ESCOLA: Como usar o astrolábio para identificar constelações.
EM CASA: Identificação no céu de constelações com o astrolábio.
CONCEITOS: Movimento conjunto das estrelas: a esfera celeste e sua rotação, o pólo Sul celeste. Uma volta a cada 23h56m (dia sideral).
NA ESCOLA: Determinação com o astrolábio das horas em que o Cruzeiro do Sul estará visível no céu, em cada época do ano. Como localizar (aproximadamente) o pólo Sul celeste com o astrolábio.
EM CASA: Identificação no céu do Cruzeiro do Sul com o astrolábio, localização aproximada no céu do pólo Sul celeste.
Unidade 7 - OS PONTOS CARDEAIS
CONCEITOS: Vertical do pólo Sul celeste e a direção Sul geográfica: os pontos cardeais. Verticais dos astros.
NA ESCOLA: Modo de usar o astrolábio como bússola celeste, verticais no astrolábio, determinação dos pontos cardeais. Modo de usar o astrolábio como bússola celeste.
EM CASA: Usar o astrolábio como bússola celeste à noite (estrelas).
Unidade 8 - O UNIVERSO E A TERRA
HISTÓRIA: Cosmovisão da Antiguidade e da Idade Média: a Terra esférica, parada no centro da esfera celeste, que gira em torno dela.
HISTÓRIA: A concepção do Universo tridimensional estacionário (Renascimento), brilho aparente versus brilho real das estrelas, a abóbada celeste como uma ilusão de ótica.
HISTÓRIA: A concepção da Terra como uma esfera que gira em torno do seu eixo, em um universo tridimensional estacionário, e a explicação de Galileu do porquê não sentirmos o movimento da Terra.
IDÉIAS-CHAVE DA PARTE 1: Relação entre as duas concepções. Os pólos celestes como os pontos em que o eixo de rotação da Terra "fura" a esfera celeste. O dia sideral como o tempo que a Terra demora para dar uma volta completa sobre seu eixo.
IMAGEM-SÍNTESE DA PARTE 1: A Terra como uma esfera que gira em torno do seu eixo.
Unidade 9 (Optativa) - ALTURA DO PÓLO CELESTE
CONCEITOS: Latitude geográfica, altura do pólo igual à latitude local.
HISTÓRIA: A estrela polar e a direção Norte geográfica, criação dos pontos cardeais na antiga Mesopotâmia.
Parte 2: O SOL E AS ESTAÇÕES DO ANO
CONCEITOS: Movimento do Sol durante o dia: variação da sua altura.
NA ESCOLA: Se possível, medir a da altura do Sol antes e depois de certo intervalo de tempo, comparar os resultados.
EM CASA: Medir a da altura do Sol ao longo do dia: aumento pela manhã, constante por volta do meio-dia, diminuição à tarde.
CONCEITOS: Cada dia o Sol está em uma posição ligeiramente diferente na esfera celeste, a eclíptica.
NA ESCOLA: Como determinar a posição do Sol na esfera celeste, para cada dia. Se possível, usar o astrolábio como relógio de Sol e como bússola solar. Dificuldade próximo ao meio-dia (altura quase constante).
EM CASA: Usar o astrolábio como relógio de Sol e como bússola solar.
Unidade 12 - INÍCIO E FIM DO DIA
CONCEITOS: A aurora e o pôr-do-sol.
NA ESCOLA: Determinação da hora da aurora e do pôr-do-sol de hoje com o astrolábio.
EM CASA: Observar o céu na aurora e do pôr-do-sol, com um relógio.
CONCEITOS: A alvorada e a véspera.
NA ESCOLA: Determinação da duração dos crepúsculos de hoje com o astrolábio.
EM CASA: Observar o céu durante os crepúsculos, com um relógio.
CONCEITOS: Movimento anti-horário do Sol na eclíptica (no astrolábio), 1 ano para dar uma volta completa. Arrastamento diário do Sol pelo céu, ligeiro "ficar para trás". Movimento anual do Sol na esfera celeste versus movimento diário do Sol na abóbada celeste. O dia solar de exatamente 24 horas, maior que o dia sideral (23h56m).
NA ESCOLA: Estudo no astrolábio das constelações que estão no céu no início da noite, para diferentes dias do ano. Estudo no astrolábio da diferença entre o dia solar e o dia sideral.
EM CASA: Observar as constelações que estão no céu no início da noite.
Unidade 15 - DURAÇÃO DOS DIAS E NOITES
CONCEITOS: Duração dos dias e noites para diferentes dias do ano. Posição no horizonte do Sol na aurora e no pôr-do-sol, para diferentes dias do ano.
NA ESCOLA: Estudo no astrolábio da aurora e no pôr-do-sol, para diferentes dias do ano. Duração dos dias e noites, para diferentes dias do ano. Posição no horizonte do Sol na aurora e no pôr-do-sol, para diferentes dias do ano.
EM CASA: Observar a incidência dos raios solares pelas janelas, no início e no fim do dia, nesta época do ano. Prever para outras épocas.
Unidade 16 - SOLSTÍCIOS E EQUINÓCIOS
CONCEITOS: Solstícios e equinócios: dias especiais. Dia e noite mais longos do ano (solstícios), dia e noite iguais (equinócios). Altura máxima do sol (meio-dia) nos solstícios, equinócios, e ao longo do ano.
NA ESCOLA: Estudo no astrolábio da variação da altura máxima do sol (meio-dia) em diferentes dias do ano.
EM CASA: Observar a incidência dos raios solares pelas janelas, ao meio-dia, nesta época do ano. Prever para outras épocas.
Unidade 17 - AS ESTAÇÕES DO ANO
CONCEITOS: Trajetória do Sol na abóbada celeste ao longo do ano. Incidência de Sol e estações do ano. Atraso do clima.
NA ESCOLA: Estudo no astrolábio da trajetória do Sol na abóbada celeste nos solstícios, equinócios, e ao longo do ano.
EM CASA: Observar a relação entre o ângulo de incidência dos raios solares e a temperatura do chão, para diversas horas do dia.
Unidade 18 - CALENDÁRIOS SOLARES
CONCEITOS: Razão ano/dia fracionária (aproximadamente 365 dias e 6 horas), contagem de dias e intercalação de um dia a cada 4 anos para ajustar datas com estações.
HISTÓRIA: O calendário Juliano e os anos bissextos. Um ano = 365,242190 dias. A discrepância do calendário Juliano por volta do Renascimento. Reforma de Gregório XIII (1582 d.C.) e as regras do calendário Gregoriano atual.
Unidade 19 - OS MODELOS GEOCÊNTRICO E HELIOCÊNTRICO
HISTÓRIA: Ptolomeu (150 d.C.): o Sol girando em torno da Terra, por dentro da esfera celeste (Antiguidade e da Idade Média).
HISTÓRIA: Copérnico (1543 d.C.): além de girar em torno do seu eixo, a Terra gira em torno do Sol em um universo tridimensional (Renascimento).
IDÉIAS-CHAVE DA PARTE 2: Relação entre os dois modelos. Translação da Terra. Posição do Sol contra o fundo de estrelas. Eclíptica como plano da órbita da Terra, obliquidade da eclíptica. Solstícios e equinócios como pontos da órbita.
IMAGEM-SÍNTESE DA PARTE 2: A Terra como uma esfera que gira em torno do Sol.
Unidade 20 (Optativa) - ESTAÇÕES NOS DOIS HEMISFÉRIOS
CONCEITOS: Estações do ano são opostas nos dois hemisférios da Terra. Não pode ser a distância Terra-Sol que as explica.
Parte 3: A LUA E OS PLANETAS
CONCEITOS: Fases da Lua: Lua Nova, Quarto crescente, Cheia e Quarto Minguante. Cada fase dura aproximadamente uma semana (7 dias).
NA ESCOLA: Fase da Lua hoje, próximas mudanças. Como medir da altura angular da Lua.
EM CASA: Medir a altura angular da Lua em vários momentos de uma noite.
Unidade 22 - POSIÇÃO DA LUA NA ESFERA CELESTE
CONCEITOS: Posição da Lua na esfera celeste, estrelas próximas. Nascimento e ocaso da Lua.
NA ESCOLA: Estudo no astrolábio: posição da Lua na esfera celeste hoje (fornecer). Nascimento e ocaso da Lua hoje. Se possível, observar a Lua no céu (de dia) com o astrolábio.
EM CASA: Observar a Lua no céu com o astrolábio e identificar as estrelas próximas. Identificar as estrelas próximas da Lua em vários dias. Se possível, observar o nascimento e ocaso da Lua (anotar a hora).
CONCEITOS: A Lua e as constelações zodiacais. O zodíaco e os signos. Símbolos. Efemérides da Lua. O mês sideral: 27 dias (aproximadamente). Movimento da Lua na esfera celeste vesus movimento da Lua na abóbada celeste.
NA ESCOLA: Estudo da Lua no astrolábio: 1 volta em torno do zodíaco, no sentido anti-horário, a cada 27 dias. Posição da Lua na esfera celeste esta semana e o movimento da Lua na abóbada celeste hoje.
EM CASA: Consultar as efemérides da Lua e observar a Lua no céu com o astrolábio em vários dias. Reconhecer as estrelas e constelações próximas da Lua a cada noite. Observar o nascimento e ocaso da Lua em vários dias.
CONCEITOS: O Sol no zodíaco: as estações do ano e os signos. Explicação de Aristarco para as fases da Lua: posição relativa do Sol e da Lua. Mês sinódico: 29 dias e meio (aproximadamente), maior que o mês sideral (aproximadamente 27 dias ).
NA ESCOLA: Estudo no astrolábio das fases da Lua: Sol e efemérides. Estudo no astrolábio da diferença entre o mês sinódico e o mês sideral. Determinação da hora de nascimento, passagem meridiana e ocaso da Lua em cada fase.
EM CASA: Relacionar a hora em que a Lua está no céu com sua fase.
Unidade 25 - OS CALENDÁRIOS LUNARES
HISTÓRIA: Antiga contagem das lunações. A Lua e as estações do ano. Os nomes indígenas para as Luas. A Lua intercalar ("Lua Azul").
CONCEITOS: Os calendários lunares: dia do mês corresponde à fase da Lua.
HISTÓRIA: O calendário lunar Islâmico: ano com 12 meses lunares (o dia primeiro de todo mês é Lua nova). Os meses não correspondem às estações. A tradição religiosa prevaleceu sobre as atividades econômicas.
Unidade 26 - OS PLANETAS VISÍVEIS A OLHO NU
HISTÓRIA: Cinco astros "errantes" são conhecidos desde a antiguidade (Mesopotâmia, Egito) e foram associados a deuses. Nomes greco-romanos: Saturno, Júpiter, Marte, Vênus e Mercúrio. Símbolos dos planetas.
CONCEITOS: Estes cinco astros movem-se todos pelo zodíaco, motivo pelo qual foram chamados de "planetas". Efemérides.
NA ESCOLA: Consultar as efemérides e localizar no astrolábio os cinco planetas no zodíaco, determinar hora do nascimento e ocaso deles hoje.
EM CASA: Observar no céu os planetas visíveis hoje, identificar estrelas próximas.
Unidade 27 - MOVIMENTO DOS PLANETAS
CONCEITOS: Assim como Sol e a Lua, os cinco planetas movem-se predominantemente no sentido anti-horário (no astrolábio). Mas, diferentemente do Sol e da Lua, às vezes eles "retrogradam" por um tempo.
NA ESCOLA: Consultar as efemérides e estudar o movimento dos cinco planetas no zodíaco, determinar quais estão retrógrados hoje. Estudar no astrolábio a diferença entre o movimento de cada planeta na esfera celeste e seu movimento na abóbada celeste.
EM CASA: Observar no céu os planetas visíveis hoje. Mesmo os retrógrados cruzam o céu no sentido Leste-Oeste.
Unidade 28 - MARTE, JÚPITER E SATURNO
CONCEITOS: Períodos siderais dos planetas Marte (2 anos), Júpiter (12 anos) e Saturno (29 anos).
HISTÓRIA: Os deuses Marte, Júpiter e Saturno. Associação com os planetas Marte (avermelhado), Júpiter (brilhante) e Saturno (o mais lento).
NA ESCOLA: Estudar no astrolábio os períodos siderais dos planetas Marte, Júpiter e Saturno. Preparar observação desses planetas nesta semana.
EM CASA: Observar no céu os planetas Marte, Júpiter e Saturno (se possível).
CONCEITOS: Estão sempre próximo ao Sol: máxima elongação (distância angular até o Sol) de Mercúrio (29 graus) e de Vênus (47 graus). Períodos sinódicos de Mercúrio (4 meses) e de Vênus (1 ano e 7 meses).
HISTÓRIA: Os deuses Mercúrio e Vênus. Associação com os planetas Mercúrio e Vênus. Vésper e Lúcifer.
NA ESCOLA: Mostrar no astrolábio que Mercúrio e Vênus nunca estão no céu no meio da noite, só no início ou no fim (dificuldade de observar). Quando um deles aparece de tarde, não aparece no dia seguinte de manhã, e vice-versa. Estudar no astrolábio a máxima elongação e os períodos sinódicos dos planetas Mercúrio e Vênus. Preparar observação desses planetas nesta semana (se possível).
EM CASA: Observar no céu os planetas Mercúrio e Vênus (se possível).
Unidade 30 - OS SISTEMAS DE PTOLOMEU E COPÉRNICO
HISTÓRIA: Sistema de Ptolomeu (150 d.C.): 7 "planetas" (Lua e Sol incluídos) girando em torno da Terra, por dentro da esfera celeste, nesta ordem: Lua, Mercúrio, Vênus, Sol, Marte, Júpiter e Saturno (mais lentos mais distantes). Retrogradação explicada pelos "epiciclos". Este modelo geocêntrico prevaleceu da Antiguidade até a Idade Média.
HISTÓRIA: Sistema de Copérnico (1543 d.C.): sistema heliocêntrico sem epiciclos (Renascimento). Lua satélite da Terra; Mercúrio e Vênus planetas internos; Marte, Júpiter e Saturno planetas externos.
IDÉIAS-CHAVE DA PARTE 3: Sistema Heliocêntrico de Copérnico. Explicação copernicana para a retrogradação dos planetas. Por que o Sol e Lua não retrogradam. Mercúrio e Vênus sempre próximos do Sol por serem planetas internos.
IMAGEM-SÍNTESE DA PARTE 3: O Sistema Solar.
Unidade 31 (OPTATIVA) - ECLIPSES
CONCEITOS: O plano da órbita da Lua e os nodos lunares. Eclipses do Sol e da Lua.
NA ESCOLA: Efemérides dos nodos, estações dos eclipses no astrolábio.
HISTÓRIA: A cabeça e a cauda do dragão.
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